Materi  bilangan membahas  tentang konsep  bilangan dan   macam-macam bilangan, 

a.   Konsep Bilangan

Bilangan  adalah  suatu  unsur  atau  objek  yang  tidak  didefinisikan  (underfined term). Bilangan merupakan suatu konsep yang abstrak, bukan simbol,  bukan pula angka. Bilangan menyatakan suatu nilai yang bisa diartikan sebagai banyaknya atau urutan sesuatu atau bagian dari suatu keseluruhan. Bilangan merupakan konsep yang abstrak, bukan simbol, dan bukan angka. Tanda-tanda yang sering ditemukan bukan suatu bilangan tetapi merupakan lambang bilangan. Lambang bilangan memuat angka dengan nilai tempat tertentu.

b.   Macam-Macam Bilangan

Macam-macam bilangan antara lain adalah sebagai berikut.

1)   Bilangan kardinal

Bilangan kardinal menyatakan hasil membilang  (berkaitan dengan pertanyaan berapa banyak). Bilangan kardinal juga digunakan untuk menyatakan banyaknya anggota suatu himpunan. Contoh: ibu membeli 3 keranjang buah-buahan.

2)   Bilangan ordinal

Bilangan ordinal menyatakan urutan dari suatu objek. Contoh: mobil yang ke-3 di halaman itu berwarna hitam.

3)   Bilangan asli

Bilangan asli juga disebut dengan Natural Numbers. Himpunan bilangan asli= {1, 2, 3, 4,...}. Bilangan asli dapat digolongkan menurut faktornya yaitu:

bilangan genap, bilangan ganjil, dan bilangan prima.

4)   Bilangan komposit

Bilangan komposit adalah bilangan asli yang memiliki lebih dari 2 faktor. Suatu bilangan bulat positif dinamakan bilangan komposit jika bilangan itu mempunyai pembagi lain kecuali bilangan itu sendiri dan 1. Himpunan bilangan komposit = {4, 6, 8, 9, 10, 12, 14,...}

5)   Bilangan cacah

Bilangan cacah dapat didefinisikan sebagai bilangan yang digunakan untuk menyatakan kardinalitas suatu himpunan. 

Himpunan bilangan cacah = {0, 1, 2, 3,...}.

6)   Bilangan sempurna

Bilangan  sempurna  adalah  bilangan  asli  yang  jumlah  faktornya  (kecuali faktor   yang   sama   dengan   dirinya)   sama   dengan   bilangan   tersebut. Perhatikan contoh berikut:

• 6 merupakan bilangan sempurna, karena faktor dari 6 kecuali dirinya sendiri adalah 1, 2, dan 3. Jadi, 1 + 2 + 3 = 6.

• 28 merupakan bilangan sempurna, karena faktor dari 28 kecuali dirinya sendiri adalah 1, 2, 4, 7, dan 14. Jadi, 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.

7)   Bilangan bulat

Himpunan yang merupakan gabungan dari himpunan bilangan asli dengan lawannya dan juga bilangan nol disebut himpunan bilangan bulat. Himpunan bilangan bulat = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}.

8) Bilangan rasional

Bilangan  rasional adalah bilangan  yang dapat dinyatakan dalam bentuk  a/b ,  dengan  𝑎 dan 𝑏 bilangan   bulat,  𝑏  ≠  0  (setelah disederhanakan, 𝑎 dan 𝑏 tidak memiliki faktor sekutu kecuali 1). 

9) Bilangan irasional

Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai perbandingan bilangan-bilangan bulat 𝑎 dan 𝑏, dengan 𝑏 ≠ 0. Bilangan irasional bukan merupakan bilangan bulat dan juga bukan merupakan bilangan pecahan. Jika bilangan irasional ditulis dalam bentuk desimal, bilangan itu tidak mempunyai pola yang teratur. 

10) Bilangan real

Bilangan real adalah gabungan antara himpunan bilangan rasional dengan bilangan irasional.  Bilangan real dapat dinyatakan dengan lambang ℝ. 

11) Bilangan kompleks

Himpunan bilangan kompleks dapat didefinisikan sebagai pasangan terurut  (𝑎, 𝑏)   dengan   𝑎, 𝑏 ∈ ℝ   atau   𝐾 = {𝑧|𝑧 =  (𝑎, 𝑏) , 𝑎, 𝑏 ∈ ℝ}. Bentuk umum bilangan kompleks adalah 𝑎 + 𝑏𝑖. 

Sumber: Modul Pendidikan Profesi Guru Modul 2 Pendalaman Materi Matematika Penulis: Andhin Dyas Fioiani, M. Pd.

 

Baca Juga

Bagikan Artikel